その他の確率

リセマラをするときに★4を1個以上入手する確率は

1-(リセマラ1回に★4が1回も出現しない確率)^(リセマラをする回数)

で与えられます。

※ただし、(リセマラ1回に★4が1回も出現しない確率)=(1-(★4排出率))^(リセマラ1回にガチャを回す回数)。

リセマラで★4を1個以上入手するまでにリセマラをする回数の期待値は、これも同様にして

1÷(リセマラ1回に★4が1回以上出現する確率)

です。

例：★4排出率が10%のガチャをリセマラ1回につき7回回す場合

リセマラ1回に★4が1回も出現しない確率は

(1-10%)^7=0.4782…

より約47.8%

リセマラ3回目までに★4を1個以上入手する確率は

1-0．478^3=0.8907…

より89.1%

リセマラをする回数の期待値は

1÷(1-0.4782)=1.916…

より約1.9回

結局、リセマラをするときに★4を1個以上入手する確率は、

1-(1-(★4排出率))^*1

と表せることになります。これは、*2回ガチャを回すまでに★4が1回以上出現する確率と同じです。

リセマラで★4の1点狙いが成功する確率は、上記※の★4排出率を

(★4排出率)÷(★4の種類の数)

に置き換えて計算することで得られます。

リセマラについての詳細はこちら

リセマラ1回に7回ガチャを回すとき、★4を1個以上入手する確率

リセマラ1回に★4が8種類あるガチャを7回回すとき、★4の1点狙いが成功する確率、

または、★4が16種類あるガチャを同様に回すとき、特定の2種類のどちらかを引き当てる確率、

または、★4が24種類あるガチャを同様に回すとき、特定の3種類のどれかを引き当てる確率、

または、★4が32種類あるガチャを同様に回すとき、特定の4種類のどれかを引き当てる確率

リセマラ1回に★4が16種類あるガチャを7回回すとき、★4の1点狙いが成功する確率、

または、★4が32種類あるガチャを同様に回すとき、特定の2種類のどれかを引き当てる確率

中身が同じガチャを回す場合を考えます。

ガチャから出現する★4をすでに何種類か持っているとき、次に出現する★4が持っている★4と被る確率は

(持っている★4の種類の数)÷(ガチャの★4の種類の数)

で表せます。

例：ガチャから出現する★4を2種類持っている場合

次に出現する★4が被る確率は

2÷16=0.125…

より約12.5%

中身が同じガチャを回す場合を考えます。

★4が何回か出現したとき、被りがある確率は

1-(被りが1つもない確率)

で表せます。

被りが1つもない確率は、

(すでにいくつか種類を選んだとき、次に選ぶ★4が被らない確率)

を出現回数だけ掛け算していくことで得られます。

例：★4が8種類あるガチャを何回か回して★4が3回出現した場合

何も★4の種類を選んでいないとき、被らない8種類を選ぶ確率は

8/8

★4を1種類選んだとき、被らない7種類を選ぶ確率は

7/8

★4を2種類選んだとき、被らない6種類を選ぶ確率は

6/8

よって、被りが1つもない確率は

8/8×7/8×6/8=0.6562…

となるから、被りがある確率は

1-0.6562=0.3438

より約34.4%

被りがある確率のグラフを下の図に示します。

★4に被りがある確率

中身が同じガチャを回す場合を考えます。

どれでもよいからそろえる場合

どれでもよいから★4をそろえるまでにガチャを回す回数の期待値は

(すでにいくつかそろっているとき、まだそろっていない★4が出現するまでにガチャを回す回数の期待値)

を足し算していくことで得られます。

例：★4排出率が10%(=1/10)、★4が8種類あるガチャを回して、どれでもよいから★4を3種類そろえる場合

★4の特定の1種類が出現する確率は

1/10÷8=1/80

何も持っていないとき、★4のうちのどれかが出現するまでにガチャを回す回数の期待値は、★4が1回出現するまでにガチャを回す回数の期待値を参考にして

1÷(1/80×8)=80/8

★4が1種類そろっているとき、まだそろっていない6種類の★4のうちのどれかが出現するまでにガチャを回す回数の期待値は

1÷(1/80×7)=80/7

★4が2種類そろっているとき、まだそろっていない5種類の★4のうちのどれかが出現するまでにガチャを回す回数の期待値は

1÷(1/70×5)=80/6

したがって、どれでもよいから★4を3種類そろえるまでにガチャを回す回数の期待値は

80/8+80/7+80/6=34.76…

より、約35回

特定のをそろえる場合

特定の★4をそろえるまでにガチャを回す回数の期待値は

(すでにいくつかそろっているとき、まだそろっていない特定の★4が出現するまでにガチャを回す回数の期待値)

を足し算していくことで得られます。

例：★4排出率が10%(=1/10)、★4が8種類あるガチャを回して、特定の★4を3種類そろえる場合を考えます。

★4の特定の1種類が出現する確率は

1/10÷8=1/80

何も持っていないとき、特定の3種類の★4のうちのどれかが出現するまでにガチャを回す回数の期待値は、★4が1回出現するまでにガチャを回す回数の期待値を参考にして

1÷(1/80×3)=80/3

特定の★4のうち1種類そろっているとき、まだそろっていない特定の2種類の★4のうちのどちらかが出現するまでにガチャを回す回数の期待値は

1÷(1/80×2)=80/2

特定の★4のうち2種類そろっているとき、まだそろっていない特定の1種類が出現するまでにガチャを回す回数の期待値は

1÷(1/80×1)=80/1

したがって、特定の★4を3種類そろえるまでにガチャを回す回数の期待値は

80/3+80/2+80/1=146.66…

より、約147回

下の図はそろえる場合のガチャ回数を1点狙いが成功する確率で割ったものです。

※各表の1番下の行は、★4をコンプリートするまでにガチャを回す回数の期待値です。

ガチャに★4が8種類あるとき、どれでもよいからそろえる場合

※★4が16または24または32種類あるガチャを回して、どれでもよいから★4の職業をそろえる場合もこの期待値です。

ガチャに★4が8種類あるとき、特定のをそろえる場合

※★4が16または24または32種類あるガチャを回して、特定の★4の職業をそろえる場合もこの期待値です。

ガチャに★4が16種類あるとき、どれでもよいからをそろえる場合

ガチャに★4が16種類あるとき、特定のをそろえる場合

持っているキャラクターのモチーフ武器が武器ガチャに登場する場合を考えます。

武器ガチャを回して持っているキャラクターのモチーフ武器を1個入手するまでガチャを回す回数の期待値は

(武器ガチャの★4の種類の数)÷(★4排出率)÷(持っているキャラクターの種類の数)

です。

例：持っているキャラクターの種類が4種類あるとき、★4排出率が10%で★4が24種類ある武器ガチャを回す場合

計算式は

24÷10%÷4=60

より求める期待値は60回

キャラクターと武器を読み替えても、同様に成り立ちます。

★4が24種類ある武器ガチャを回す場合