ガチャ確率の計算式一覧

(1)  
最終更新日時:
ガチャの確率へ戻る

  • 統計学的な式であり、白猫プロジェクト以外の一般的なガチャにも適用できます。
  • 説明の式よりも一般化した式を示しています。
  • ★4排出率は一定であるとします。
  • 特定の1種類の★4をガチャが排出する確率は、どの★4でも同じだとします。

一般的なガチャの場合

  • 単発ガチャまたは確定枠のない連続ガチャの場合です。
  • 連続ガチャではガチャを回す回数を単発に直して数えます。(例えば11連ガチャを2回ガチャったときはガチャを回す回数n=22)

ガチャの仕様
意味文字
★4排出率p
ガチャに登場する★4の種類の数s

使用する他の文字
意味文字
ガチャを回す回数n
出現する回数a
★4の種類の数t
確率r
リセマラをする回数m

確率・期待値・分散Excelの数式
ガチャを1回回すとき
★4が出現する確率
=p
ガチャをn回回すとき
★4がa回出現する確率
=BINOM.DIST(a,n,p,FALSE)
ガチャをn回回すとき
★4が出現する回数の期待値
=n*p
ガチャをn回回すとき
★4が出現する回数の分散
=n*p*(1-p)
ガチャをn回回すとき
★4が出現する比率の期待値
=p
ガチャをn回回すとき
★4が出現する比率の分散
=p*(1-p)/n
ガチャを1回回すとき
t種類の★4のどれかが出現する確率
=t*p/s
n回目のガチャを回したとき
t種類の★4のどれかが初めて出現する確率
=t*p/s*(1-t*p/s)^(n-1)
ガチャをn回回すまでに
t種類の★4のどれもが1回も出現しない確率
=(1-t*p/s)^n
ガチャをn回回すまでに
t種類の★4のどれかが1回以上出現する確率
=1-(1-t*p/s)^n
t種類の★4のどれかが1回出現するまでに
ガチャを回す回数の期待値
=s/(t*p)
ガチャをn回回すとき
t種類の★4のどれかがa回出現する確率
=BINOM.DIST(a,n,t*p/s,FALSE)
ガチャをn回回すとき
t種類の★4のどれかが出現する回数の期待値
=n*t*p/s
ガチャをn回回すとき
t種類の★4のどれかが出現する回数がa回以下となる確率
=BINOM.DIST(a,n,t*p/s,TRUE)
ガチャをn回回すまでに
t種類の★4のどれかがa回以上出現する確率
=1-BINOM.DIST(a-1,n,t*p/s,TRUE)
または
=NEGBINOM.DIST(n-a,a,t*p/s,TRUE)
t種類の★4のどれかがa回以上出現するまでに
ガチャを回す回数の期待値
=a*s/(t*p)
n回目のガチャを回したとき
t種類の★4のどれかのa回目が出現する確率
=NEGBINOM.DIST(n-a,a,t*p/s,FALSE)
t種類の★4のどれかが
1回以上出現する確率がrとなるまでに
ガチャを回す回数
=LN(1-r)/LN(1-t*p/s)
t種類の★4のどれかが
1回以上出現する確率がrとなるまでに
ガチャを回す回数の近似値
=-s/(t*p)*LN(1-r)
t種類の★4のどれかが1回以上出現するか、
1点狙いが成功する確率がrとなるガチャ回数に達するとガチャを回すのをやめるとき、
ガチャを回す回数の期待値
=s/(t*p)*r
t種類の★4のどれかが1回以上出現するか、
ガチャ回数がnに達するとガチャを回すのをやめるとき、
ガチャを回す回数の期待値の近似値
=s/(t*p)*(1-exp(-n*t*p/s))
ガチャをn回回すまでに
★4の2点狙いが成功する確率
=1-2*(1-p/s)^n+(1-2*p/s)^n
1点狙いが成功する確率がrのとき
2点狙いが成功する確率の近似値
=r^2
1点狙いが成功する確率がrのとき
3点狙いが成功する確率の近似値
=r^3
2点狙いが成功する確率がrとなるまでに
ガチャを回す回数の近似値
=-s/p*LN(1-sqrt(r))
3点狙いが成功する確率がrとなるまでに
ガチャを回す回数の近似値
=-s/p*LN(1-r^(1/3))
リセマラ1回につきガチャをn回回すとき
リセマラをm回するまでに
t種類の★4のどれかが1回以上出現する確率
=1-(1-t*p/s)^(m*n)
リセマラ1回につきガチャをn回回すとき
t種類の★4のどれかが1回出現するまでに
リセマラをする回数の期待値
=1/(1-(1-t*p/s)^n)
ガチャに登場している★4をt種類持っているとき
次に出現する★4が被る確率
=t/s
★4がa回出現したとき
出現した★4の中に被りがある確率
=1-PRODUCT(s,s-1,…,s-a+2,s-a+1)/s^a
どれでもよいから★4をt種類そろえるまでに
ガチャを回す回数の期待値
=SUM(1/s,1/(s-1),…,1/(s-t+2),1/(s-t+1))*s/p
特定の★4をt種類そろえるまでに
ガチャを回す回数の期待値
=SUM(1/1,1/2,…,1/(t-1),1/t)*s/p

確定枠が一つある連続ガチャの場合

  • 確定枠が一つある連続ガチャの場合です。
  • l連ガチャでは通常枠が(l-1)個あります。
  • 通常枠と確定枠では★4排出率が異なります。
  • 通常枠と確定枠で登場する★4の種類の数は同じだとします。

ガチャの仕様
意味文字
連続ガチャの連続回数l
通常枠の★4排出率p
確定枠の★4排出率p’
ガチャに登場する★4の種類の数s

使用する他の文字
意味文字
連続ガチャをガチャる回数m
出現する回数a
★4の種類の数t

確率・期待値Excelの数式
一つの確定枠からt種類の★4のどれかが
出現する確率
=t*p’/s
連続ガチャを1回ガチャるとき
t種類の★4のどれもが1回も出現しない確率
=(1-t*p/s)^(l-1)*(1-t*p’/s)
連続ガチャを1回ガチャるとき
t種類の★4のどれかがa回出現する確率
ただし1≦a≦l-1
=BINOM.DIST(a,l-1,t*p/s,FALSE)*(1-t*p’/s)+BINOM.DIST(a-1,l-1,t*p’/s,FALSE)*t*p’/s
連続ガチャを1回ガチャるとき
t種類の★4のどれかがl回出現する確率
=(t*p/s)^(l-1)*t*p’/s
連続ガチャをm回ガチャるとき
t種類の★4のどれかが出現する回数の期待値
=m*t/s*((l-1)*p+p’)
連続ガチャをm回ガチャるまでに
t種類の★4のどれかが1回以上出現する確率
=1-((1-t*p/s)^(l-1)*(1-t*p’/s))^m
t種類の★4のどれかが1回出現するまでに
連続ガチャをガチャる回数の期待値
=1/(1-((1-t*p/s)^(l-1)*(1-t*p’/s))^m)

排出率の推定

  • ★4排出率が未知のとき、★4排出率を実際に出現した★4の比率から推定します。
ガチャの仕様
意味文字
★4排出率p

使用する他の文字
意味文字
ガチャ回数n
出現する回数a
★4排出率の推定値R
信頼度1-α
区間d
係数k

推定値等Excelの数式
ガチャをn回回して★4がa回出現したとき
★4排出率の推定値R
=a/n
★4排出率pに対する信頼度(1-α)の信頼区間を
R-d≦p≦R+dとするときのd
=NORM.S.INV(α/2+(1-α))*SQRT(R*(1-R)/n)
または
=CONFIDENCE.NORM(α,SQRT(R*(1-R)),n)
★4排出率pに対する信頼度(1-α)の信頼区間を
R-d≦p≦R+dとしたいときに必要なガチャ回数
=NORM.S.INV(α/2+(1-α))^2*R*(1-R)/d^2
Rが1より十分に小さい場合
★4排出率pに対する信頼度(1-α)の信頼区間を
(1-k)R≦p≦(1+k)Rとしたいときのガチャ回数の近似値
=NORM.S.INV(α/2+(1-α))^2*/(k^2*R)
Rが1より十分に小さく★4がa回出現した場合
★4排出率pに対する信頼度(1-α)の信頼区間を
(1-k)R≦p≦(1+k)Rとしたいときのkの近似値
=NORM.S.INV(α/2+(1-α))/SQRT(a)

コメント(1)
Twitter

コメント

  • Artiglio_ No.100352387 2017/05/20 (土) 13:25 通報
    よくわからない(´・ω・`)...
    0

削除すると元に戻すことは出来ません。
よろしいですか?

今後表示しない

名前
コメント(必須)
(300文字まで)

必ず「Gamerch ガイドライン」をご覧の上、書き込みをお願いします。
画像
sage機能

対象コメント

選択項目

詳細

※上記の内容はWiki管理者へ通報されます。

通報完了

通報内容を送信しました

エラー

エラーが発生しました

削除しました。
 このWikiに関するツイート  閉じる
1件の新しいツイートがあります
  • 関連するツイートはありません
 古いTweetをもっと見る   閉じる

このページをシェアしよう!

メニュー  

最新情報

ピックアップ

帝国戦旗


帝国戦旗

Flower of Grace


Flower of Grace

掲示板

その他 情報提供・要望

募集掲示板

The Shining Shadow

開催中のイベント

ソロクエスト

協力バトル

その他

ガチャシミュ

キャラガチャ

武器ガチャ

初心者攻略・リセマラ

キャラクター

逆引き・一覧

武器

強化(進化)・合成・交換

タウン・ギルド

育成・周回


戦闘・モンスター


クエスト

デイリークエスト

月:スパイクタワー (73)
火:スラッシュタワー (220)
水:インパクトタワー (55)
木:マジックタワー (292)
日夜:無限討伐クエスト (1897)

協力バトル


その他

Wikiガイド

外部リンク

白猫プロジェクト公式攻略データベース
白猫プロジェクト究極攻略DB
白猫まとめMIX
白猫まとめ速報!

公式Twitter


左サイドメニューの編集

サイト内ランキング
自由板
愚痴掲示板
帝国戦旗
4 アイシャ
5 帝国版ジュダ
6 転職勇者
7 集え我らの旗の下に
8 氾濫する職!
9 Flower of Grace~花咲く竜の島~
10 洞窟探検隊募集掲示板
最近の更新

2分まえ

3分まえ

7分まえ

8分まえ

9分まえ

12分まえ

13分まえ

15分まえ

16分まえ

20分まえ

22分まえ

24分まえ

25分まえ

26分まえ

27分まえ

28分まえ

新規作成

22時間まえ

23時間まえ

2017/10/19 (木) 11:20

2017/10/18 (水) 16:02

2017/10/18 (水) 13:11

2017/10/18 (水) 13:06

2017/10/17 (火) 13:59

2017/10/16 (月) 16:40

2017/10/16 (月) 16:39

2017/10/16 (月) 16:38

Wikiランキング
【速報】ミラクルニキ攻略アンテナ
アイマス デレステ攻略まとめwiki【アイドルマスター シンデレラガールズ スターライトステージ】
白猫プロジェクトwiki【白猫攻略wiki】
4 ブレソル攻略Wikiまとめ【BLEACH Brave Souls】
5 DBZ ドッカンバトル攻略Wikiまとめ【ドラゴンボールZドカバト】
6 チェインクロニクル攻略・交流Wiki チェンクロ3
7 消滅都市2 攻略まとめWiki
8 ドラクエモンスターズ スーパーライト非公式wiki【DQMSL攻略】
9 Sガンロワ攻略Wikiまとめ【スーパーガンダムロワイヤル】
10 ジョジョの奇妙な冒険 スターダストシューターズ攻略Wiki【ジョジョSS】
注目記事
アズールレーン リセマラにもおすすめのキャラ アズールレーン
ドッカンバトル LRボージャック 評価考察 ドラゴンボールZドッカンバトル
白猫 帝国戦旗 攻略 白猫プロジェクト
ミラクルニキ 黒薔薇舞踏会 コーデ ミラクルニキ
デレステ イベント Halloween♥Code アイドルマスター シンデレラガールズ スターライトステージ
あんスタ 親愛イベント 攻略 あんさんぶるスターズ!
戦ブラ 黒瓶 調合レシピ 戦刻ナイトブラッド
FGO おすすめストーリーサーヴァント Fate/Grand Order
ナナフラ リセマラのおすすめキャラ キングダムセブンフラッグス
モンスト LINE掲示板 モンスト
ページ編集 トップへ